Question

【題目】已知f（x）是定義在[m，n]上的奇函數，且f（x）在[m，n]上的最大值為a，則函數F（x）＝f（x）＋3在[m，n]上的最大值與最小值之和為（ ）
A.2a＋3
B.2a＋6
C.6－2a
D.6

Answer 1

【答案】D
【解析】因為奇函數f（x）在[m，n]上的最大值為a，所以它在[m，n]上的最小值為－a，所以函數F（x）＝f（x）＋3在[m，n]上的最大值與最小值之和為a＋3＋（－a＋3）＝6.
故答案為:D.由奇函數f(x)的對稱性得到F(x)的對稱性,從而得到F(x)在區間是的最大值與最小值的和.