【題目】已知直線
,半徑為
的圓
與
相切，圓心在
軸上且在直線
的右上方．
（1）求圓的方程；
（2）若直線過點
且與圓
交于
兩點（
在
軸上方,B在軸下方），問在
軸正半軸上是否存在定點
,使得軸平分
？若存在，請求出點
的坐標；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）
（2）當點
時, 能使得
總成立
【解析】
試題分析：（1）設出圓心C坐標，根據直線l與圓C相切，得到圓心到直線l的距離d=r，確定出圓心C坐標，即可得出圓C方程；（2）當直線AB⊥x軸，則x軸平分∠ANB，當直線AB斜率存在時，設直線AB方程為y=k（x-1），聯立圓與直線方程，消去y得到關于x的一元二次方程，利用韋達定理表示出兩根之和與兩根之積，由若x軸平分∠ANB，則kAN=-kBN，求出t的值，確定出此時N坐標即可
試題解析：（1）設圓心
,則
或
（舍）．所以圓
．
（2）當直線
軸時,
軸平分
,當直線
的斜率存在時, 設直線的方程為
,由
得,
, 若 軸平分,則
,所以當點時, 能使得總成立．
直通貴州名校周測月考直通名校系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司計劃購買2臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰．機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元．在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元．現需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內更換的易損零件數，得下面柱狀圖：
以這100臺機器更換的易損零件數的頻率代替1臺機器更換的易損零件數發生的概率，記
表示2臺機器三年內共需更換的易損零件數，
表示購買2臺機器的同時購買的易損零件數．
（I）求的分布列；
（II）若要求
，確定的最小值；
（III）以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據，在
與
之中選其一，應選用哪個？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某服裝廠生產一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元，根據市場調查，銷售商一次訂購量不會超過500件.
（1）設一次訂購量為
件，服裝的實際出廠單價為
元，寫出函數
的表達式；
（2）當銷售商一次訂購多少件服裝時，該服裝廠獲得的利潤最大？并求出最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）求不等式a2x﹣1＞ax+2（a＞0，且a≠1）中x的取值范圍（用集合表示）．
（2）已知
是定義在R上的奇函數，且當
時， 
，求函數
的解析式.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在[m，n]上的奇函數，且f（x）在[m，n]上的最大值為a，則函數F（x）＝f（x）＋3在[m，n]上的最大值與最小值之和為（ ）
A.2a＋3
B.2a＋6
C.6－2a
D.6
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市的天氣預報中,有“降水概率預報”,例如預報“明天降水概率為90%”,這是指( )
A. 明天該地區約有90%的地方會降水,其余地方不降水
B. 明天該地區約90%的時間會降水,其余時間不降水
C. 氣象臺的專家中,有90%認為明天會降水,其余的專家認為不降水
D. 明天該地區降水的可能性為90%
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為慶祝國慶，某中學團委組織了“歌頌祖國，愛我中華”知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績（成績均為整數）分成六段
，
，…，
后畫出如圖的部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
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