Question

已知的展開式中偶數項二項式系數和比展開式中奇數項二項式系數和小，求：
（I）展開式中二項式系數最大的項；
（II）設展開式中的常數項為p，展開式中所有項系數的和為q，求p+q.

Answer 1

（1）二項式系數最大的項是第5項（2）

試題分析：解：由題意得    即  
∴，.   3分
（I）展開中二項式系數最大的項是第5項，  4分
.  6分
（II）展開的通項是，
由2-r=0得r=2，則常數項為.        則p=，  8分
令x=1，所有項系數的和是（1+=.則，  11分
則.  12分
點評：主要是考查了二項式系數的最大項以及系數和的運用，屬于基礎題。