【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知acosB+bcosA=2ccosC．
（1）求角C的大小；
（2）若a=5，b=8，求邊c的長．
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【題目】在某種信息傳輸過程中，用4個數字的一個排列（數字允許重復）表示一個信息，不同排列表示不同信息．若所用數字只有0和1，則與信息0110至多有兩個對應位置上的數字相同的信息個數為 （ ）
A.10
B.11
C.12
D.15
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【題目】定義在R上的函數f（x）滿足對任意x，y∈R恒有f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）不恒為0，
（1）求f（1）和f（﹣1）的值；
（2）試判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（3）若x≥0時f（x）為增函數，求滿足不等式f（x+1）﹣f（2﹣x）≤0的x取值集合．
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【題目】在直角坐標系中，曲線
的參數方程為
（
為參數），直線
的參數方程為
（
為參數）.以原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點
的極坐標方程為
.
（1）求點
的直角坐標，并求曲線
的普通方程；
（2）設直線
與曲線
的兩個交點為
，求
的值.
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【題目】已知函數f（x）對任意實數x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＜0，又f（1）=﹣2．
（1）判斷f（x）的奇偶性及單調性并證明你的結論；
（2）若對任意x∈R，不等式f（ax2）﹣2f（x）＜f（x）+4恒成立，求a的取值范圍．
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【題目】袋子里有完全相同的3只紅球和4只黑球，今從袋子里隨機取球.
（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一個球，求取出2個紅球1個黑球的概率；
（Ⅱ）若無放回地取3次，每次取一個球，若取出每只紅球得2分，取出每只黑球得1分，求得分
的分布列和數學期望.
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【題目】已知函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的對稱中心為M（x0 ， y0），記函數f（x）的導函數為f′（x），f′（x）的導函數為f″（x），則有f″（x0）=0．若函數f（x）=x3﹣3x2 ， 則可求出f（ 
）+f（ 
）+f（ 
）+…+f（ 
）+f（ 
）的值為（ ）
A.4029
B.﹣4029
C.8058
D.﹣8058
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【題目】在平面直角坐標系
中，橢圓
： 
的離心率是
，且直線
： 
被橢圓
截得的弦長為
．
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）若直線
與圓
： 
相切：
（i）求圓
的標準方程；
（ii）若直線
過定點
，與橢圓
交于不同的兩點
、
，與圓
交于不同的兩點
、
，求
的取值范圍．
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