Question

已知某皮鞋廠一天的生產成本C（元）與生產數量n（雙）之間的函數關系是C=4000+50n．
若每雙皮鞋的售價為90元，且生產的皮鞋全部售出．試寫出這一天的利潤P關于這一天的生產數量n的函數關系式，并求出每天至少生產多少雙皮鞋，才能不虧本．

Answer 1

解：由題意得：
∵某皮鞋廠一天的生產成本C（元）與生產數量n（雙）之間的函數關系是C=4000+50n
∴p（n）=90n-（4000+50n）
=40n-4000（n∈N）
要不虧本，必須p（n）≥0，
解得n≥100．
答：每天至少生產100雙皮鞋，才能不虧本．
分析：根據題意建立p（n）的關系，然后根據要不虧本，必須p（n）≥0，求出n的范圍即可．
點評：本題考查函數模型的選擇與應用，通過題意建立等式，然后求出參數的范圍．屬于基礎題．