Question

用反證法證明：
已知均為實數，且，
求證：中至少有一個大于

Answer 1

a+b+c="x^2-2y+∏/2+y^2-2z+∏/3+z^2-2x+∏/6"
="(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2+∏/2+∏/3+∏/6-3"
=(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2+∏-3>0,
所以abc之中至少有一個大于0

略