Question

函數f（x）=3

-x2+4x-3

的值域為

 

．

Answer 1

考點：函數的值域

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：利用配方法求得0≤-x²+4x-3≤1，從而求值域．

解答： 解：∵-x²+4x-3=-（x-2）²+1，
∴0≤-x²+4x-3≤1；
∴0≤

-x2+4x-3

≤1；
故1≤3

-x2+4x-3

≤3；
故答案為：[1，3]．

點評：本題考查了函數值域的求法．高中函數值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數法，4、判別式法；5、換元法，6、數形結合法，7、不等式法，8、分離常數法，9、單調性法，10、利用導數求函數的值域，11、最值法，12、構造法，13、比例法．要根據題意選擇．