已知函數
(1) 若
是
的極值點，求在［1，
］上的最大值；
(2) 若在區間[1，+
)上是增函數，求實數的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)已知函數
.（
）
（1）若函數
有三個零點
，且
，
，求函數 
的單調區間；
（2）若
，
，試問：導函數
在區間(0，2)內是否有零點，并說明理由.
（3）在（Ⅱ）的條件下，若導函數的兩個零點之間的距離不小于
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
(a為實常數).
(1)若
，求證：函數
在(1，+．∞)上是增函數；
(2)求函數在[1，e]上的最小值及相應的
值；
(3)若存在
，使得
成立，求實數a的取值范圍.
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(滿分12分)已知函數
．（Ⅰ） 求
在
上的最小值；（Ⅱ） 若存在
（
是常數，＝2．71828
）使不等式
成立，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ） 證明對一切
都有
成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知
，其中
是自然對數的底數，
（1）討論
時，
的單調性。
（2）求證：在（1）條件下，
（3）是否存在實數
，使得最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由。
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；（2）
，若
，解得
，
，解得
，
函數
或
，減區間為
上是增函數，又
函數
上恒成立
(函數
在區間
上遞增)或
(函數
，
在區間（0,+
上恒成立，求
的取值范圍；
．
在
，
處取得極值，求
，
的值；
，函數
上是單調函數，求
在
時取得極值，且當
時，
恒成立.
的值；
的取值范圍.
，在
與
時，都取得極值。
的值；
都有
恒成立，求c的取值范圍。