Question

設集合A={x|-1≤x≤6}，B={x|m-1≤x≤2m+1}，已知B⊆A，求實數m的取值范圍．

Answer 1

分析：討論集合B為空集和非空時，利用B⊆A，確定m的取值范圍即可．

解答：解：若B=∅，則m-1＞2m+1，即m＜-2時，滿足B⊆A．
若B≠∅，則m-1≤2m+1，即m≥-2時，
若B⊆A，則

m-1≥-1 2m+1≤6

，
即

m≥0 m≤ 5 2

，
∴0≤m≤

5

2

，
綜上：m＜-2或0≤m≤

5

2

．

點評：本題主要考查集合關系的應用，注意要對集合B進行分類討論．