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(本小題滿分12分)
已知與曲線、y軸于
為原點。
(1)求證:;
(2)求線段AB中點的軌跡方程;
(3)求△AOB面積的最小值。

(1)  略
(2)  
(3)  

解:(1),半徑為1依題設直線,由圓C與l相切得:
(2)設線段AB中點為
代入即為所求的軌跡方程。
(3)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(本小題滿分10分)
已知動圓過點且與直線相切.

(1)求點的軌跡的方程;
(2)過點作一條直線交軌跡兩點,軌跡兩點處的切線相交于點,為線段的中點,求證:軸.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(文)已知,點滿足,記點的軌跡為E,
(1)、求軌跡E的方程;(5分)
(2)、如果過點Q(0,m)且方向向量為="(1,1)" 的直線l與點P的軌跡交于A,B兩點,當時,求AOB的面積。(9分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題14分) 設直線(其中,為整數)與橢圓交于不同兩點,與雙曲線交于不同兩點,問是否存在直線,使得向量,若存在,指出這樣的直線有多少條?若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設A、B分別是軸,軸上的動點,P在直線AB上,且
(1)求點P的軌跡E的方程;
(2)已知E上定點K(-2,0)及動點M、N滿足,試證:直線MN必過軸上的定點。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
(Ⅰ) 已知動點到點與到直線的距離相等,求點的軌跡的方程;
(Ⅱ) 若正方形的三個頂點,,()在(Ⅰ)中的曲線上,設的斜率為,求關于的函數解析式
(Ⅲ) 求(2)中正方形面積的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知定點A(0,1),B(0,-1),C(1,0).動點P滿足:.
(I)求動點P的軌跡方程,并說明方程表示的曲線類型;
(II)當時,求的最大、最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題8分) 已知直線過點且與直線垂直,拋物線C:與直線交于A、B兩點.
(1)求直線的參數方程;
(2)設線段AB的中點為P,求P的坐標和點M到A、B兩點的距離之積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標系xoy中,已知△ABC的頂點A(-6,0)和C(6,0),頂點B在雙曲線的左支上,等于
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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