Question

【題目】對于函數(shù)，下列說法正確的是____________．

①函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；

②函數(shù)為奇函數(shù)；

③函數(shù)的值域?yàn)?/span>；

④函數(shù)在定義域上為增函數(shù)；

⑤對于，均有．

Answer 1

【答案】①②④⑤

【解析】

①函數(shù)的分母恒成立，定義域?yàn)?/span>；②根據(jù)奇偶性的定義判斷為定義域上的奇函數(shù)；③根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求出函數(shù)的值域即可；④根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，判斷在定義域上為增函數(shù)；⑤根據(jù)為上的增函數(shù)，判斷．

對于①，函數(shù)，分母，定義域?yàn)?/span>，①正確；

對于②，任意，有 ，

函數(shù)為定義域上的奇函數(shù)，②正確；

對于③，函數(shù)，，

，，，

的值域?yàn)?/span>，③錯誤；

對于④，是增函數(shù)，是減函數(shù)，是增函數(shù)，

函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，④正確；

對于⑤，對于，都有，且為上的增函數(shù)，

所以，⑤正確．

綜上所述，正確的命題序號是①②④⑤．

故答案為：①②④⑤．