Question

（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，過點引圓的一條切線，則切線長為　　　　　　．

Answer 1

試題分析：把極坐標轉化為直角坐標，利用ρ²=x²+y²，ρsinθ=y，極坐標方程轉化為直角坐標方程，如圖：利用勾股定理求出切線長．解：在極坐標系中，過點A(1，)引圓ρ=8sinθ的一條切線，在直角坐標系下，A（0，-1），方程化為x²+y²-8y=0，圓心（0，4），半徑：4，切線長為3，故答案為3.
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，考查轉化思想，計算能力，是基礎題．