【題目】如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=5
， ∠CBD=75°，∠ABD=30°，∠CAB=45°，∠CAD=60°．
（I）求AC的長；
（Ⅱ）求CD的長．
金鑰匙試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位招聘面試，每次從試題庫隨機調用一道試題，若調用的是A類型試題，則使用后該試題回庫，并增補一道A類試題和一道B類型試題入庫，此次調題工作結束；若調用的是B類型試題，則使用后該試題回庫，此次調題工作結束．試題庫中現共有n+m道試題，其中有n道A類型試題和m道B類型試題，以X表示兩次調題工作完成后，試題庫中A類試題的數量．
（Ⅰ）求X=n+2的概率；
（Ⅱ）設m=n，求X的分布列和均值（數學期望）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設不等式mx2－2x－m＋1＜0對于滿足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范圍．
【答案】
【解析】
令f（m）=m（x2﹣1）﹣2x+1，由條件f（m）＜0對滿足|m|≤2的一切m的值都成立，利用一次函數的單調性可得：f（﹣2）＜0，f（2）＜0．解出即可．
令f（m）=m（x2﹣1）﹣2x+1，由條件f（m）＜0對滿足|m|≤2的一切m的值都成立，
則需要f（﹣2）＜0，f（2）＜0．
解不等式組
，解得，
∴x的取值范圍是．
【點睛】
本題考查了一次函數的單調性、一元二次不等式的解法，考查了轉化方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
【題型】解答題
【結束】
21
【題目】某廠有一批長為18m的條形鋼板，可以割成1.8m和1.5m長的零件．它們的加工費分別為每個1元和0.6元．售價分別為20元和15元，總加工費要求不超過8元．問如何下料能獲得最大利潤.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A(1,2,3)，B(2,1,2)，C(1,1,2)，O為坐標原點，點D在直線OC上運動，則當
·
取最小值時，點D的坐標為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某電視傳媒公司為了了解某類體育節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，如圖是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該類體育節目時間的頻率分布直方圖，其中收看時間分組區間是：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]．則圖中x的值為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=
， g（x）=asin（
x+
π）﹣2a+2（a＞0），給出下列結論：
①函數f（x）的值域為[0，
]；
②函數g（x）在[0，1]上是增函數；
③對任意a＞0，方程f（x）=g（x）在區間[0，1]內恒有解；
④若x1∈R，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數a的取值范圍是：
≤a≤
．
其中所有正確結論的序號為
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