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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，且
a
•
b
=0，則cos＜2
a
+
b
，
b
＞=
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量的夾角公式，求出（2
a
+
b
）•
b
，|2
a
+
b
|，代入公式即可得到所求值．
解答： 解：由于向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，且
a
•
b
=0，
則（2
a
+
b
）•
b
=2
a
•
b
+
b
2=1，
|2
a
+
b
|=
(2
a
+
b
)2
=
4
a
2+
b
2+4
a
•
b
=
5
，
則cos＜2
a
+
b
，
b
＞=
(2
a
+
b
)•
b
|2
a
+
b
|•|
b
|
=
1
5
=
5
5
．
故答案為：
5
5
．
點評：本題考查平面向量的數量積的定義和夾角公式，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

表面積為4
3
的正四面體的各個頂點都在同一個球面上，則此球的體積為（　　）
A、
6
3
π
B、
2
6
3
π
C、
6
π
D、
6
27
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各組函數f（x）與g（x）的圖象相同的是（　　）
A、f（x）=x，g（x）=（
x
）2
B、f（x）=x2，g（x）=（x+1）2
C、f（x）=|x|，g（c）=
x(x≥0)
-x(x＜0)
D、f（x）=1，g（x）=x0

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，|∅|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，若將f（x）圖象上所有點的橫坐標縮短來原來的
1
2
倍（縱坐標不變），得到函數g（x）的圖象，則g（x）的解析式為（　　）
A、y=sin（4x+
π
6
）
B、y=sin（4x+
π
3
）
C、y=sin（x+
π
6
）
D、y=sin（x+
π
12
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長棱的棱長為（　　）
A、
2
3
B、
6
C、2
2
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1上一點P到雙曲線的一個焦點的距離為2，則P到另一個焦點的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：lg32+lg35+3lg2lg5．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解關于x的不等式
(a-1)x-a-1
2x-1
≤0（其中a≠-3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點（x，y）在直線x+4y-2=0上，則3x+81y+3最小值為
 
．

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同步練習冊答案
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