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【題目】已知四棱錐中，底面ABCD是梯形，且，，，，，，AD的中點為E，則四棱錐外接球的表面積為________.

【答案】

【解析】

由已知得，是直角梯形，，，那么DEBC是正方形，由平面，可知平面，可解得PB，可知是等邊三角形，外接球的球心到四點距離相等，設在平面的投影為，根據勾股定理可知點H是對角線的交點，在中可得，過作于，再根據，可求出，由外接球面積公式即得。

由題得，，，又，四邊形是正方形，，平面，又，平面，所以.則有，即，解得.球心到四點距離相等，設在平面的投影為，那么，，，，設，則有，，，，又，.是正方形，平面上且到四點距離相等的點即為正方形的對稱中心，即對角線的交點，則..過作于，平面，，平面，即是點在平面的投影.是等邊三角形，，，，與聯立解得，則.

故答案為：

練習冊系列答案

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（Ⅰ）記，試判斷函數的極值點的情況；

（Ⅱ）若有且僅有兩個整數解，求實數的取值范圍．

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【題目】隨著經濟的發展，個人收入的提高，自2019年1月1日起，個人所得稅起征點和稅率作了調整．調整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減除5000元后的余額為應納稅所得額．依照個人所得稅稅率表，調整前后的計算方法如表：

個人所得稅稅率表調整前			個人所得稅稅率表調整后
免征額3500元			免征額5000元
級數	全月應納稅所得額	稅率	級數	全月應納稅所得額	稅率
1	不超過1500元部分	3	1	不超過3000元部分	3
2	超過1500元至4500元的部分	10	2	超過3000元至12000元的部分	10
3	超過4500元至9000元的部分	20	3	超過12000元至25000元的部分	20

（1）假如小明某月的工資、薪金等稅前收入為7500元，請你幫小明算一下調整后小明的實際收入比調整前增加了多少？

（2）某稅務部門在小明所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數分布表：

收入元
人數	40	30	10	8	7	5

先從收入在及的人群中按分層抽樣抽取7人，再從中選3人作為新納稅法知識宣講員，用隨機變量X表示抽到作為宣講員的收入在元的人數，求X的分布列與數學期望．

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【題目】已知圓M：（x+m）2+y2＝4n2（m，n＞0且m≠n），點N（m，0），P是圓M上的動點，線段PN的垂直平分線交直線PM于點Q，點Q的軌跡為曲線C．

（1）討論曲線C的形狀，并求其方程；

（2）若m＝1，且△QMN面積的最大值為．直線l過點N且不垂直于坐標軸，l與曲線C交于A，B，點B關于x軸的對稱點為D．求證：直線AD過定點，并求出該定點的坐標．

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【題目】1852年，英國來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經》中“物不知數”問題的解法傳至歐洲.1874年，英國數學家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”.“中國剩余定理”講的是一個關于整除的問題，例如求1到2000這2000個整數中，能被3除余1且被7除余1的數的個數，現由程序框圖，其中MOD函數是一個求余函數，記表示m除以n的余數，例如，則輸出i為（）.