【題目】已知
，
.
（1）若
，命題“p∨q”為真，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
是
的必要不充分條件，求實數(shù)
的取值范圍．
【答案】（1）[﹣4，2）；（2） [﹣4，1]
【解析】
（1）根據(jù)復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求當(dāng)命題“p∨q”為假時的范圍即可．
（2）根據(jù)必要不充分條件與集合包含關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．
（1）若m＝2時，p：﹣4≤x≤1，q：﹣1＜x＜2，
p∨q為真時，p、q兩個命題一真一假或兩個都為真，其對立事件為兩個都為假，當(dāng)p假且q假時
，即x≥2或x＜﹣4，
所以p∨q為真時﹣4≤x＜2，即x的取值范圍為[﹣4，2）；
（2）若p是q的必要不充分條件，則q的解集
p的解集，
①q＝時，即m＝﹣1時，滿足題意；
②q≠時，當(dāng)m＞﹣1時p：﹣4≤x≤1，q：﹣1＜x＜m，因為q的解集p的解集，所以m≤1．即-1<m≤1
當(dāng)m＜﹣1時p：﹣4≤x≤1，q：m＜x＜﹣1，因為q的解集p的解集，所以-1>m≥﹣4．
綜上﹣4≤m≤1；
綜上，實數(shù)m的取值范圍為[﹣4，1]．
永乾教育寒假作業(yè)快樂假期延邊人民出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面ABCD為直角梯形，
，
平面ABCD，E是棱PC上的一點.
（1）證明：平面
平面
.
（2）若
，F(xiàn)是PB的中點，
，
，求直線DF與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知a是實數(shù)，函數(shù)
．
（1）若
，求a的值及曲線
在點
處的切線方程；
（2）討論函數(shù)在區(qū)間
上的單調(diào)性．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）若函數(shù) 在區(qū)間
內(nèi)恰有兩個零點，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
(a>b>0)的左焦點為F，上頂點為B. 已知橢圓的離心率為
，點A的坐標(biāo)為
，且
.
（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)直線l： 
與橢圓在第一象限的交點為P，且l與直線AB交于點Q. 若
(O為原點) ，求k的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
在
上的單調(diào)性；
（2）若
，當(dāng)
時，
，且
有唯一零點，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校為擔(dān)任班主任的教師辦理手機語音月卡套餐，為了解通話時長，采用隨機抽樣的方法，得到該校100位班主任每人的月平均通話時長
（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示，將頻率視為概率.
（1）求圖中
的值；
（2）估計該校擔(dān)任班主任的教師月平均通話時長的中位數(shù)；
（3）在
，
這兩組中采用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求抽取的2人恰在同一組的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
及直線
：
.
(1)證明：不論
取什么實數(shù)，直線與圓C總相交；
(2)求直線被圓C截得的弦長的最小值及此時的直線方程.
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