Question

將函數y=sin（x+φ）的圖象F向右平移

π

3

個單位長度后得到圖象F′，若F′的一個對稱中心為（

π

4

，0），則φ的一個可能取值是（　　）

• A、

  π

  12

• B、

  π

  6

• C、

  5π

  6

• D、

  7π

  12

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的圖像與性質

分析：根據題設中函數圖象平移可得F′的解析式為，進而通過對稱中心，即可得到φ的一個可能取值．

解答： 解：將函數y=sin（x+φ）的圖象F向右平移

π

3

個單位長度后得到圖象F′，
則圖象F′的函數解析式為：y=sin（x-

π

3

+φ），
若F′的一個對稱中心為（

π

4

，0），
則有：

π

4

-

π

3

+φ=kπ，k∈Z，
可解得：φ=kπ+

π

12

，k∈Z，
當k=0時，可得φ=

π

12

．
故選：A．

點評：本題考查三角函數的化簡，圖象平移等知識，掌握好基本知識，是解好數學題目的前提，屬于基礎題．