Question

已知左焦點為F（-1，0）的橢圓過點E（1，

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）．過點P（1，1）分別作斜率為k₁，k₂的橢圓的動弦AB，CD，設M，N分別為線段AB，CD的中點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若P為線段AB的中點，求k₁；
（3）若k₁+k₂=1，求證直線MN恒過定點，并求出定點坐標．

Answer 1

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