（本小題滿分12分）某班50名學(xué)生在一模數(shù)學(xué)考試中，成績(jī)都屬于
區(qū)間[60，110]。將成績(jī)按
如下方式分成五組：
第一組[60，70）；第二組[70，80）；第三組[80，90）；
第四組[90，100）；第五組[100，110]。
部分頻率分布直方圖如圖3所示，及格（成績(jī)不小于90分）的人數(shù)為20。
（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）在成績(jī)屬于[70，80）∪[90，100]的學(xué)生中任
取
兩人，成績(jī)記為
，求
的概率；
（3）在該班級(jí)中任取4人，其中及極格人數(shù)記為隨機(jī)變
量X，寫(xiě)出X的分布列（結(jié)
果只要求用組合數(shù)
表示），并求出期望E（X）。
一線名師提優(yōu)試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題共13分）某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)（以下簡(jiǎn)稱活動(dòng)）．該校合唱團(tuán)共有100名學(xué)生，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示．
（I）求合唱團(tuán)學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)；
（II）從合唱團(tuán)中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率．
（III）從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，用
表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（10分）假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：若由資料知，y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）回歸直線方程；
（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
按照新課程的要求, 高中學(xué)生在每學(xué)期都要至少參加一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)（以下簡(jiǎn)稱活動(dòng)）．某校高一·一班50名學(xué)生在上學(xué)期參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如條形圖所示．
（Ⅰ）求該班學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)
；
（Ⅱ）從該班中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率；
（Ⅲ）從該班中任選兩名學(xué)生，用
表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望
．（要求：答案用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
隨機(jī)抽取
名學(xué)生，測(cè)得他們的身高（單位：
），按照區(qū)間
，
，
，
，
分組，得到樣本身高的頻率分布直方圖（如圖）．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中
的值及身高在
以上的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）將身高在，，區(qū)間內(nèi)的學(xué)生依次記為
，
，
三個(gè)組，用分層抽樣的方法從三個(gè)組中抽取
人，求從這三個(gè)組分別抽取的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，要從名學(xué)生中抽取
人，用列舉法計(jì)算組中至少有
人被抽中的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸（單位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件為優(yōu)質(zhì)品。從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中個(gè)抽出500件，量其內(nèi)徑尺寸，的結(jié)果如下表：
甲廠
（1） 試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；
（2） 由于以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面
列聯(lián)表，并問(wèn)是否有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”。
| | 甲 廠 | 乙 廠 | 合計(jì) |
| 優(yōu)質(zhì)品 | | | |
| 非優(yōu)質(zhì)品 | | | |
| 合計(jì) | | | |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
從0，1，2，3中選取三個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，則不同的三位數(shù)有（ ）
| A．24個(gè) | B．20個(gè) | C．18個(gè) | D．15個(gè) |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
將2名教師，4名學(xué)生分成2個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有 ( )
| A．12種 | B．10種 | C．9種 | D．8種 |
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（3）期望
．…
+
）5展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為80，則a的值為（ ）