【題目】曲線
是平面內到直線
和直線
的距離之積等于常數
（
）的點的軌跡，下列四個結論：
①曲線過點
；
②曲線關于點成中心對稱；
③若點
在曲線上，點
、
分別在直線
、
上，則
不小于
；
④設
為曲線上任意一點，則點關于直線，點及直線對稱的點分別為
、
、
，則四邊形
的面積為定值
；
其中，所有正確結論的序號是________
芝麻開花課程新體驗系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知在極坐標系中，點
，
，
是線段
的中點，以極點為原點，極軸為
軸的正半軸，并在兩坐標系中取相同的長度單位，建立平面直角坐標系，曲線
的參數方程是
（
為參數）.
（1）求點的直角坐標，并求曲線的普通方程；
（2）設直線
過點交曲線于
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校教務處對學生學習的情況進行調研，其中一項是：對“學習數學”的態度是否與性別有關，可見隨機抽取了30名學生進行了問卷調查，得到了如下聯表：
男生 | 女生 | 合計 | |
喜歡 | 10 | ||
不喜歡 | 8 | ||
合計 | 30 |
已知在這30人中隨機抽取1人，抽到喜歡“學習數學”的學生的概率是
.
（1）請將上面的列聯表補充完整（在答題卷上直接填寫結果，不需要寫求解過程）；
（2）若從喜歡“學習數學”的女生中抽取2人進行調研，其中女生甲被抽到的概率為多少?（要寫求解過程）
（3）試判斷是否有95%的把握認為喜歡“學習數學”與性別有關？
附：
，其中
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝lnx
，a∈R．
（1）若x＝2是函數f（x）的極值點，求曲線y＝f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若x＞1時，f（x）＞0，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的對稱中心為原點
，焦點在
軸上，焦距為
，點
在該橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線
與橢圓交于
兩點，
點位于第一象限，
是橢圓上位于直線兩側的動點．當點運動時，滿足
，問直線
的斜率是否為定值，請說明理由．
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