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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖,邊長為的等邊三角形的中線與中位線交于點,已知平面)是旋轉過程中的一個圖形,有下列命題:

①平面平面
//平面
③三棱錐的體積最大值為;
④動點在平面上的射影在線段上;
⑤二面角大小的范圍是.
其中正確的命題是         (寫出所有正確命題的編號).
①②③④

試題分析:①中由已知可得四邊形是菱形,則,所以平面,所以面,①正確;又,∴∥平面;,②正確;當面⊥面時,三棱錐的體積達到最大,最大值為,③正確;由面,可知點在面上的射影在線段上,所以④正確;在旋轉過程中二面角大小的范圍是,⑤不正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

四棱錐,底面為平行四邊形,側面底面.已知,,為線段的中點.

(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求面與面所成二面角大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,, ,,.

(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)若求四棱錐的體積

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的幾何體中,四邊形均為全等的直角梯形,且,.

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱柱中,平面

(Ⅰ)從下列①②③三個條件中選擇一個做為的充分條件,并給予證明;
,②;③是平行四邊形.
(Ⅱ)設四棱柱的所有棱長都為1,且為銳角,求平面與平面所成銳二面角的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,四棱錐S-ABCD的底面為正方形,SD⊥底面ABCD,則下列結論中不正確的是(  )
A.ACSB
B.AB∥平面SCD
C.SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
D.ABSC所成的角等于DCSA所成的角

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果正四棱錐的底面邊長為2,側面積為,則它的側面與底面所成的(銳)二面角的大小為        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對兩條不相交的空間直線a與b, 必存在平面a, 使得(      )
A. aÌa, bÌaB.aÌa, b//aC. a^a, b^aD.aÌa, b^a

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知三棱錐中,,平面,分別是直線上的點,且

(1) 求二面角平面角的余弦值
(2) 當為何值時,平面平面

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同步練習冊答案
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