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給定拋物線CFC的焦點,過點F的直線C相交于AB兩點.
(Ⅰ)設的斜率為1,求夾角的大小;
(Ⅱ)設,求軸上截距的變化范圍.
(Ⅰ)(Ⅱ)直線ly軸上截距的變化范圍為
(Ⅰ)C的焦點為F(1,0),直線l的斜率為1,所以l的方程為
代入方程,并整理得  
則有  


所以夾角的大小為



 
(Ⅱ)由題設 得  


由②得,  ∵    ∴
聯立①、③解得,依題意有
又F(1,0),得直線l方程為

時,l在方程y軸上的截距為
由    可知在[4,9]上是遞減的,

直線ly軸上截距的變化范圍為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


已知拋物線和三個點,過點的一條直線交拋物線于、兩點,的延長線分別交曲線
(1)證明三點共線;
(2)如果、、四點共線,問:是否存在,使以線段為直徑的圓與拋物線有異于、的交點?如果存在,求出的取值范圍,并求出該交點到直線的距離;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若拋物線的焦點坐標為,則實數的值為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線y=4x的焦點,作直線與此拋物線相交于兩點P和Q,那么線段PQ中點的軌跡方程是(  )
A.y=2x-1B.y=2x-2
C.y=-2x+1D.y=-2x+2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線通過點,且在點處與直線相切,求實數a、b、c的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

通過直線y=x和圓x2+y2+6x=0的交點,且對稱軸是坐標軸的拋物線方程是____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

經過點(0,1),且與拋物線y2=4x相交于一點的直線有且只有_________條.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設過拋物線的焦點F的弦為PQ,則以PQ為直徑的圓與此拋物線的準線的位置關系是(    )
A.相交B.相切C.相離D.以上答案均有可能

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的焦點坐標為(-3,0),準線方程為x=3,則拋物線方程為(    )
A.x2+6y2="0"B.y2+12x=0
C.y+6x2="0"D.y+12x2=0

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同步練習冊答案
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