Question

類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長滿足關系：AB²+AC²=BC²．若三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積與底面積滿足的關系為    ．

Answer 1

【答案】分析：斜邊的平方等于兩個直角邊的平方和，可類比到空間就是斜面面積的平方等于三個直角面的面積的平方和，邊對應著面．
解答：解：由邊對應著面，邊長對應著面積，由類比可得S_BCD²=S_ABC²+S_ACD²+S_ADB²．
點評：本題考查了從平面類比到空間，屬于基本類比推理．