Question

本小題滿分12分）青少年“心理健康”問題越來越引起社會關注，某校對高二600名學生進行了一次“心理健康”知識測試，并從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數，滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．
（Ⅰ）填寫答題卡頻率分布表中的空格，并補全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）試估計該年段成績在段的有多少人？
（Ⅲ）請你估算該年段分數的眾數．

分 組	頻 數	頻 率
[50,60)	2	0.04
[60,70)	8	0.16
[70,80)	10
[80,90)
[90,100]	14	0.28
合 計		1.00

 

Answer 1

（Ⅰ）

分組	頻率	頻率
[50,70]	2	0.04
[60,70]	8	0.16
[70,80]	10	0.2
[80,90]	16	0.32
[90,100]	14	0.28
合計	50	1.00

 

……………6分
（Ⅱ）312 （Ⅲ）85分

本試題主要是考查了頻率分步表的運用，以及直方圖和眾數的概念，以及頻率與頻數的關系式的綜合運用
（1）根據已知的數據得到各個組的出現的頻率，然后得到頻率分布表。
（2）那么利用直方圖中面積代表頻率得到年段成績在段的人數為 600(0.2+0.32)=6000.52=312人
（3）根據眾數是出現次數最多的數，看頻率分步直方圖可知為第四組的中點值85
解：（Ⅱ） 該年段成績在段的人數為 600(0.2+0.32)=6000.52=312人   ……10分
（Ⅲ） 該年段分數的眾數為85分 …12分