【題目】如圖，梯形
中，
，
，
，
，
分別是
，
的中點，將四邊形
沿直線
進行翻折，給出下列四個結論：①
；②
③平面
平面
；④平面
平面，則上述結論可能正確的是( ).
A.①③B.②③C.②④D.③④
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【題目】已知點P是拋物線C:
上任意一點，過點P作直線PH⊥x軸，點H為垂足.點M是直線PH上一點，且在拋物線的內部，直線l過點M交拋物線C于A、B兩點，且點M是線段AB的中點.
（1）證明：直線l平行于拋物線C在點P處切線；
（2）若|PM|=
, 當點P在拋物線C上運動時，△PAB的面積如何變化？
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【題目】從拋物線
上任意一點
向
軸作垂線段垂足為
，點
是線段
上的一點，且滿足
.
（1）求點的軌跡
的方程；
（2）設直線
與軌跡交于
兩點，點
為軌跡上異于的任意一點，直線
分別與直線
交于
兩點.問：軸正半軸上是否存在定點使得以
為直徑的圓過該定點？若存在，求出符合條件的定點坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖所示，正方形
的邊長為
，已知
，將
沿
邊折起，折起后
點在平面
上的射影為
點，則翻折后的幾何體中有如下描述：①
與
所成角的正切值為
；②
；③
；④平面
平面
，其中正確的命題序號為___________．
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【題目】如圖所示，在三棱臺
中，點
在
上，且
，點
是
內（含邊界）的一個動點，且有平面
平面
，則動點的軌跡是（ ）
A. 平面B. 直線C. 線段，但只含1個端點D. 圓
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知三棱柱
的側棱垂直于底面，
，
，點
，
分別為
和
的中點.
（1）若
，求三棱柱的體積；
（2）證明：
平面
；
（3）請問當
為何值時，
平面
，試證明你的結論.
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