Question

設函數.
（1）若不等式的解集為，求的值；
（2）若存在，使，求的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）

解析試題分析：（1）根據絕對值不等式公式可得的解集，根據其解集與集合可得的值。（2）令，根據絕對值內式子的正負去絕對值將函數改寫為分段函數，根據函數的單調性求的最值，使其最大值小于3即可。
試題解析：由題意可得可化為，
，解得.
（2）令，
所以函數最小值為，
根據題意可得，即，所以的取值范圍為
考點：1絕對值不等式；2函數最值問題。