【題目】四棱錐
中，底面
是菱形，
.
（1）求證：
；
（2）若
是
的中點，求點
到平面
的距離.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P—ABC中，PA＝3，PB＝PC＝
，AB＝AC＝2，BC＝
．
（1）求二面角B—AP—C大小的余弦值；
（2）求點P到底面ABC的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的方程為
，
，
為橢圓的左右頂點，
為橢圓上不同于.的動點，直線
與直線
，
分別交于
，
兩點，若
，則過
，，三點的圓必過
軸上不同于點的定點，其坐標為__________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，底面ABCD為菱形，
，側面
為等腰直角三角形，
，
，點E為棱AD的中點．
（1）求證：
平面ABCD；
（2）求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓
過定點
，且和直線
相切，動圓圓心形成的軌跡是曲線
，過點
的直線與曲線交于
兩個不同的點.
（1）求曲線的方程；
（2）在曲線上是否存在定點
，使得以
為直徑的圓恒過點？若存在，求出點坐標；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝AP＝4，AB＝BC＝2，N為AD的中點．
（1）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；
（2）點M在線段PC上且滿足
，直線MN與平面PBC所成角的正弦值為
，求實數
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC內的射影為△ABC的中心，則AC1與底面ABC所成角的余弦值等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】下列結論中
①若空間向量
，
，則
是
的充要條件；
②若
是
的必要不充分條件，則實數
的取值范圍為
；
③已知
，
為兩個不同平面，，
為兩條直線，
，
，
，
，則“
”是“
”的充要條件；
④已知向量
為平面的法向量，
為直線
的方向向量，則
是
的充要條件.
其中正確命題的序號有（ ）
A.②③B.②④C.②③④D.①②③④
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