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【題目】將函數fx)=cos2x)的圖象向左平移個單位長度后,得到函數gx)的圖象,則下列結論中正確的是_____.(填所有正確結論的序號)

gx)的最小正周期為4π;

gx)在區間[0,]上單調遞減;

gx)圖象的一條對稱軸為x;

gx)圖象的一個對稱中心為(0).

【答案】②④.

【解析】

利用函數的圖象的變換規律求得的解析式,再利用三角函數的周期性、單調性、圖象的對稱性,即可求解,得到答案.

由題意,將函數的圖象向左平移個單位長度后,

得到的圖象,

則函數的最小正周期為,所以①錯誤的;

時,,故在區間單調遞減,

所以②正確;

時,,則不是函數的對稱軸,所以③錯誤;

時,,則是函數的對稱中心,所以④正確;

所以結論正確的有②④.

練習冊系列答案
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Ⅱ)若a=1,求f(x)的極值;

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