【題目】統(tǒng)計(jì)表明，家庭的月理財(cái)投入
（單位：千元）與月收入
（單位：千元）之間具有線性相關(guān)關(guān)系．某銀行隨機(jī)抽取5個(gè)家庭，獲得第
（
1，2，3，4，5）個(gè)家庭的月理財(cái)投入
與月收入
的數(shù)據(jù)資料，經(jīng)計(jì)算得
，
，
，
．
（1）求關(guān)于的回歸方程
；
（2）判斷與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（3）若某家庭月理財(cái)投入為5千元，預(yù)測(cè)該家庭的月收入．
附：回歸方程的斜率與截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：
，
，其中
，
為樣本平均值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x﹣ 
sinxcosx+ 
，g（x）=mcos（x+ 
）﹣m+2
（1）若對(duì)任意的x1 ， x2∈[0，π]，均有f（x1）≥g（x2），求m的取值范圍；
（2）若對(duì)任意的x∈[0，π]，均有f（x）≥g（x），求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，某學(xué)校有一塊直角三角形空地
，其中
， 
， 
，該校欲在此空地上建造一平行四邊形生物實(shí)踐基地
，點(diǎn)
分別在
上.
（1）若四邊形
為菱形，求基地邊
的長(zhǎng)；
（2）求生物實(shí)踐基地的最大占地面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知a、b、c為某一直角三角形的三條邊長(zhǎng)，c為斜邊．若點(diǎn)（m，n）在直線ax+by+2c=0上，則m2+n2的最小值是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，A1C1與B1D1的交點(diǎn)為O1 ， AC與BD的交點(diǎn)為O．
（1）求證：直線OO1∥平面BCC1B1；
（2）若AB=BC，求證：直線BO⊥平面ACC1A1 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面
是菱形，
，
平面，
是
的中點(diǎn).
（1）求證：平面
平面
；
（2）棱
上是否存在一點(diǎn)
，使得
平面
？若存在，確定的位置并加以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如果函數(shù)
在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)
，使得
成立，則稱函數(shù)為“可拆分函數(shù)”.
（1）試判斷函數(shù)
是否為“可拆分函數(shù)”？并說(shuō)明你的理由；
（2）證明：函數(shù)
為“可拆分函數(shù)”；
（3）設(shè)函數(shù)
為“可拆分函數(shù)”，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A(1,0，B(-1,0)，圓
的方程為
，點(diǎn)
為圓上的動(dòng)點(diǎn)．
(1)求過(guò)點(diǎn)
的圓的切線方程．
(2)求
的最大值及此時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．
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