【題目】如圖，A，B是半徑為2的圓周上的定點(diǎn)，P為圓周上的動(dòng)點(diǎn)，
是銳角，大小為β.圖中陰影區(qū)域的面積的最大值為
A. 4β+4cosβB. 4β+4sinβC. 2β+2cosβD. 2β+2sinβ
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式
對(duì)任意的正實(shí)數(shù)
都成立，求實(shí)數(shù)
的最大整數(shù)；
（3）當(dāng)
時(shí)，若存在實(shí)數(shù)
且
，使得
，求證： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】節(jié)能減排以來，蘭州市100戶居民的月平均用電量
單位：度
，以
分組的頻率分布直方圖如圖．
求直方圖中x的值；
求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
估計(jì)用電量落在
中的概率是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有一個(gè)容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：
[10.5,14.5) 2 [14.5,18.5) 4 [18.5,22.5) 9 [22.5,26.5) 18
[26.5,30.5) 11 [30.5,34.5) 12 [34.5,38.5) 8 [38.5,42.5) 2
根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，數(shù)據(jù)落在[30.5,42.5)內(nèi)的概率約是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司最近4年對(duì)某種產(chǎn)品投入的宣傳費(fèi)
萬元與年銷售量
之間的關(guān)系如下表所示.
| 1 | 4 | 9 | 16 |
| 168.6 | 236.6 | 304.6 | 372.6 |
（1）根據(jù)以上表格中的數(shù)據(jù)判斷：
與
哪一個(gè)更適宜作為
與的函數(shù)模型？
（2）已知這種產(chǎn)品的年利潤
萬元與
的關(guān)系為
，則年宣傳費(fèi)為多少時(shí)年利潤最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)
有兩個(gè)零點(diǎn)
，
；
（i）求滿足條件的最小正整數(shù)
的值.
（ii）求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測(cè)兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機(jī)從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取了100件產(chǎn)品作為樣本來檢測(cè)一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，若產(chǎn)品的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在
內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品．表1是甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表，圖是乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖．
表甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表
質(zhì)量指標(biāo)值 |
|
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 2 | 10 | 36 | 38 | 12 | 2 |
（1）將頻率視為概率．若乙套設(shè)備生產(chǎn)了10000件產(chǎn)品，則其中的合格品約有多少件？
（2）填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)．
甲套設(shè)備 | 乙套設(shè)備 | 合計(jì) | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合計(jì) |
附表及公式：
，其中
；
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2|x|．
（1）將函數(shù)f（x）寫成分段函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并畫出函數(shù)圖象．
（3）若函數(shù)在[a, +∞)上單調(diào)，求a的范圍。
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