（本小題滿分14分）已知定義域為
的函數
是奇函數
⑴求函數
的解析式；
⑵判斷并證明函數的單調性；
⑶若對于任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范圍.
（1）
（2）減函數，證明見解析（3）
解析試題分析：⑴∵為奇函數，
即
， 解得
所以，檢驗得 
，滿足條件. …4分
⑵
為上的減函數
證明：設
則
∵
， 
即 
為減函數 …8分
⑶∵, 
∵為奇函數,
,
則
.
又為減函數 
即
恒成立,
時顯然不恒成立，
所以
…14分
考點：本小題主要考查利用奇偶性求函數解析式，判斷并證明函數的單調性，利用函數的單調性求解抽象不等式以及恒成立問題.
點評：如果奇函數在
處有意義，則
這一性質在解題時可以簡化運算，特別好用，另外在用定義證明單調性時一定要把結果化到最簡，盡量不要用已知函數的單調性來判斷未知函數的單調性.解抽象不等式，關鍵是利用單調性“脫去”外層符號，得出具體的不等式，這一過程中要注意定義域是否有影響.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題15分)已知函數
.
(1)當
時,求
的單調遞增區間;
(2)是否存在
,使得對任意的
,都有
恒成立.若存在,求出
的取值范圍; 若不存在,請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）星期天，劉先生到電信局打算上網開戶，經詢問，記錄了可能需要的三種方式所花費的費用資料，現將資料整理如下：
1163普通：上網資費2元/小時；
2163A：每月50元（可上網50小時），超過50小時的部分資費2元/小時；
3ADSLD：每月70元，時長不限（其他因素忽略不計）.
請你用所學的函數知識對上網方式與費用問題作出研究：
（1）分別寫出三種上網方式中所用資費與時間的函數解析式；
（2）在同一坐標系內分別畫出三種方式所需資費與時間的函數圖象；
（3）根據你的研究，請給劉先生一個合理化的建議.
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。
的定義域；
，函數
（其中
）
的定義域；
是定義在
上的奇函數，且
，若
時，有
成立.
；
時，
對所有的
恒成立，求實數
的取值范圍.
．
的圖像；
．
是定義在
上的奇函數，當
時，
。
的解析式；
為何值時，方程
有三個解？
是定義在R上的減函數，且
，