Question

已知函數f(x)的定義域為[－1,5]，部分對應值如下表：

x	－1	0	4	5
f(x)	1	2	2	1

 
f(x)的導函數y＝f′(x)的圖象如圖所示．

下列關于函數f(x)的命題：
①函數y＝f(x)是周期函數；
②函數f(x)在[0,2]上是減函數；
③如果當x∈[－1，t]時，f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當1<a<2時，函數y＝f(x)－a有4個零點．
其中真命題的個數是(　　)
A．4         B．3        C．2       D．1

Answer 1

D

①顯然錯誤；③容易造成錯覺，t_max＝5；④錯誤，f(2)的不確定影響了正確性；②正確，可有f′(x)<0得到．