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已知拋物線的焦點到準線的距離為.過點
作直線交拋物線兩點(在第一象限內).
(1)若與焦點重合,且.求直線的方程;
(2)設關于軸的對稱點為.直線軸于. 且.求點到直線的距離的取值范圍.
(1)  ;(2)

試題分析:(1) 首先求出拋物線 再與 聯立得到關于x的一元二次方程,最后利用焦半徑公式求出斜率即可.(2)先求出,進而轉換為,再由l與C聯立得,借助于根與系數的關系求出m的取值范圍,然后由點到直線的距離公式得到d的表達式,最后根據基本不等式求出范圍.
由題
(1)A與下重合,則 設
又由焦半徑公式有
可求  ∴.
所求直線為:
(2)可求.故△BQM為等腰直角三角形,設
. 即.
 ∴
從而, 即, 又.
.
到直線的距離為

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(已知拋物線)的準線與軸交于點
(1)求拋物線的方程,并寫出焦點坐標;
(2)是否存在過焦點的直線(直線與拋物線交于點),使得三角形的面積?若存在,請求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:=1的離心率為,左焦點為F(-1,0),
(1)設A,B分別為橢圓的左、右頂點,過點F且斜率為k的直線L與橢圓C交于M,N兩點,若,求直線L的方程;
(2)橢圓C上是否存在三點P,E,G,使得SOPE=SOPG=SOEG

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系xoy中,拋物線y2=4x的焦點為F,準線為l,A,B是該拋物線上兩動點,∠AFB=120°,M是AB中點,點M是點M在l上的射影.則
MM/
AB
的最大值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過雙曲線的右頂點作軸的垂線與的一條漸近線相交于.若以的右焦點為圓心、半徑為4的圓經過,則雙曲線的方程為(  )
      B.    C.      D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設橢圓的左、右焦點分別為,點在橢圓上,的面積為.
(1)求該橢圓的標準方程;
(2)設圓心在軸上的圓與橢圓在軸的上方有兩個交點,且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點,求圓的半徑..

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓的右焦點為,點是橢圓上任意一點,圓是以為直徑的圓.
(1)若圓過原點,求圓的方程; 
(2)寫出一個定圓的方程,使得無論點在橢圓的什么位置,該定圓總與圓相切,請寫出你的探究過程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的右焦點為,離心率,是橢圓上的動點.
(1)求橢圓標準方程;
(2)若直線的斜率乘積,動點滿足,(其中實數為常數).問是否存在兩個定點,使得?若存在,求的坐標及的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓為坐標原點,橢圓的右準線與軸的交點是
(1)點在已知橢圓上,動點滿足,求動點的軌跡方程;
(2)過橢圓右焦點的直線與橢圓交于點,求的面積的最大值

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同步練習冊答案
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