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過雙曲線的右頂點作軸的垂線與的一條漸近線相交于.若以的右焦點為圓心、半徑為4的圓經過,則雙曲線的方程為(  )
      B.    C.      D.
A

試題分析:因為的漸近線為,所以因此OA=c=4,從而三角形OAC為正三角形,即雙曲線的方程為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,已知拋物線,在此拋物線上一點到焦點的距離是3.
(1)求此拋物線的方程;
(2)拋物線的準線與軸交于點,過點斜率為的直線與拋物線交于兩點.是否存在這樣的,使得拋物線上總存在點滿足,若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓經過點,離心率為,左右焦點分別為.

(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓交于兩點,與以為直徑的圓交于兩點,且滿足,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知動點A、B分別在圖中拋物線y2=4x及橢圓
x2
4
+
y2
3
=1
的實線上運動,若ABx,點N的坐標為(1,0),則三角形ABN的周長l的取值范圍是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點P是拋物線y2=4x上的動點,點P在y軸上的射影是M,點A的坐標是(4,a),則當|a|>4時,|PA|+|PM|的最小值是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:)的焦距為4,其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構成正三角形.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)設F為橢圓C的左焦點,T為直線上任意一點,過F作TF的垂線交橢圓C于點P,Q.
(i)證明:OT平分線段PQ(其中O為坐標原點);
(ii)當最小時,求點T的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為拋物線的焦點,過且傾斜角為的直線交,兩點,則 ( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的焦點到準線的距離為.過點
作直線交拋物線兩點(在第一象限內).
(1)若與焦點重合,且.求直線的方程;
(2)設關于軸的對稱點為.直線軸于. 且.求點到直線的距離的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,過拋物線y2=2px (p>0)的焦點F的直線l交拋物線于點A、B,交其準線于點C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則此拋物線方程為(  )

A.y2=9x           B.y2=6x
C.y2=3x           D.y2x

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同步練習冊答案
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