Question

當(dāng)x，y滿足不等式組時(shí)，點(diǎn)（4，0）僅為目標(biāo)函數(shù)z=ax-2y取得最大值時(shí)的最優(yōu)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：畫出約束條件表示的可行域，利用點(diǎn)（4，0）僅為目標(biāo)函數(shù)z=ax-2y取得最大值時(shí)的最優(yōu)解，通過直線的斜率即可求出a的值．
解答：解：由題意x，y滿足不等式組的可行域如圖：
因?yàn)辄c(diǎn)（4，0）僅為目標(biāo)函數(shù)z=ax-2y取得最大值時(shí)的最優(yōu)解，
所以＞-1，即a＞-2．
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍（-2，+∞）．
故答案為：（-2，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡單的線性規(guī)劃的應(yīng)用，考查直線的斜率的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．