【題目】已知動圓M與直線
相切，且與圓
外切，記動圓M的圓心軌跡為曲線C.
（1）求曲線C的方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，且
（O為坐標原點），證明直線l經過定點H，并求出H點的坐標.
黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的極坐標方程為ρ（1-cos2θ）=8cosθ，直線ρcosθ=1與曲線C相交于M，N兩點，直線l過定點P（2，0）且傾斜角為α，l交曲線C于A，B兩點．
（1）把曲線C化成直角坐標方程，并求|MN|的值；
（2）若|PA|，|MN|，|PB|成等比數列，求直線l的傾斜角α．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某地某月1日至15日的日平均溫度變化的折線圖，根據該折線圖，下列結論正確的是（ ）
A. 這15天日平均溫度的極差為
B. 連續三天日平均溫度的方差最大的是7日，8日，9日三天
C. 由折線圖能預測16日溫度要低于
D. 由折線圖能預測本月溫度小于
的天數少于溫度大于的天數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，圓
的參數方程為
（
為參數），以直角坐標系的原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求圓的極坐標方程；
（2）設曲線
的極坐標方程為
，曲線
的極坐標方程為
，求三條曲線，，所圍成圖形的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，DC⊥平面ABC，
，
，
，P、Q分別為AE，AB的中點.
(1)證明：
平面
.
(2)求異面直線
與
所成角的余弦值；
(3)求平面與平面
所成銳二面角的大小。
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，
.
（1）當
時，判斷曲線與曲線的位置關系；
（2）當曲線上有且只有一點到曲線的距離等于
時，求曲線上到曲線距離為
的點的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
兩點分別在
軸和
軸上運動，且
，若動點
滿足
，動點
的軌跡為
.
（1）求的方程；
（2）過點
作動直線
的平行線交軌跡于
兩點，則
是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有人認為在機動車駕駛技術上，男性優于女性.這是真的么？某社會調查機構與交警合作隨機統計了經常開車的
名駕駛員最近三個月內是否有交通事故或交通違法事件發生，得到下面的列聯表：
男 | 女 | 合計 | |
無 | 40 | 35 | 75 |
有 | 15 | 10 | 25 |
合計 | 55 | 45 | 100 |
附：
.
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
據此表，可得
A. 認為機動車駕駛技術與性別有關的可靠性不足
B. 認為機動車駕駛技術與性別有關的可靠性超過
C. 認為機動車駕駛技術與性別有關的可靠性不足
D. 認為機動車駕駛技術與性別有關的可靠性超過
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市食品藥品監督管理局開展2019年春季校園餐飲安全檢查，對本市的8所中學食堂進行了原料采購加工標準和衛生標準的檢查和評分，其評分情況如下表所示：
中學編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
原料采購加工標準評分x | 100 | 95 | 93 | 83 | 82 | 75 | 70 | 66 |
衛生標準評分y | 87 | 84 | 83 | 82 | 81 | 79 | 77 | 75 |
（1）已知x與y之間具有線性相關關系，求y關于x的線性回歸方程；（精確到0.1）
（2）現從8個被檢查的中學食堂中任意抽取兩個組成一組，若兩個中學食堂的原料采購加工標準和衛生標準的評分均超過80分，則組成“對比標兵食堂”，求該組被評為“對比標兵食堂”的概率.
參考公式：
，
；
參考數據：
，
.
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