Question

已知平面上三點A、B、C，向量，．
（Ⅰ）若A、B、C三點共線，求k的值；
（Ⅱ）若在△ABC中，∠B=90°，求k的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）根據A、B、C三點共線，則，利用向量共線的條件，即可求得k的值；
（Ⅱ）根據△ABC中，∠B=90°，可得，即有，利用向量垂直的條件，即可求得k的值．
解答：解：（Ⅰ）由已知，即有（2-k）×4-3×2=0，得；    （6分）
（Ⅱ），由已知，即有，得k（2-k）+3=0，k=-1或3．（12分）
點評：本題重點考查向量的運算，解題的關鍵是利用向量共線、垂直的條件，結論方程，屬于基礎題．