設函數
，其中
.(Ⅰ)若
，求
在
上的最小值；
（Ⅱ）如果
在定義域內既有極大值又有極小值，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在最小的正整數
，使得當
時，不等式
恒成立.
科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源： 題型：
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
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科目：高中數學 來源：2014屆山西省高三第一學期8月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
，其中
為常數。
（Ⅰ）當
時，判斷函數
在定義域上的單調性；
（Ⅱ）若函數有極值點，求的取值范圍及的極值點。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省高三入學考試理科數學卷 題型：解答題
（本題滿分14分）
設函數
，其中
（Ⅰ）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）是否存在負數
，使
對一切正數
都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2010年廣東湛江市高一下學期期末考試數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設函數
，其中向量
，
，
，且
的圖象經過點
．（1）求實數
的值；
（2）求函數
的最小值及此時
值的集合．
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時，
， 當
時，
，
單調遞減；當
； ……………5分
，則
，
，所以函數
在
上單調遞增，
時，恒有
，
，使得當
時，不等式
恒成立.
