【題目】將一枚硬幣拋10次，那么至少連續5次都出現正面的不同情形共______種。
【答案】112
【解析】
如果剛好有5次連續正面向上，分成三類，第一類，5次正面向上的前后各有一次反面向上，有
種；第二類，5次正面向上在最后，前面一次反面向上，有
種；第三類，5次正面向上在最前面，后面一次反面向上，有種，共有64種方法.
如果剛好有6次連續正面向上，分成三類，第一類，6次正面向上的前后各有一次反面向上，有
種；第二類，6次正面向上在最后，前面一次反面向上，有
種；第三類，6次正面向上在最前面，后面一次反面向上，有種，共有28種方法.
如果剛好有7次連續正面向上，分成三類，第一類，7次正面向上的前后各有一次反面向上，有
種；第二類，7次正面向上在最后，前面一次反面向上，有
種；第三類，7次正面向上在最前面，后面一次反面向上，有種，共有12種方法.
如果剛好有8次連續正面向上，分成三類，第一類，8次正面向上的前后各有一次反面向上，有1種；第二類，8次正面向上在最后，前面一次反面向上，有
種；第三類，8次正面向上在最前面，后面一次反面向上，有2種，共有5種方法.
如果剛好有9次連續正面向上，共有2種方法.
如果剛好有10次連續正面向上，共有1種方法.
綜上所述共有64+28+12+5+2+1=112種.
故答案為：112
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AOB是一塊半徑為r的扇形空地，
．某單位計劃在空地上修建一個矩形的活動場地OCDE及一矩形停車場EFGH，剩余的地方進行綠化．若
，設
(Ⅰ)記活動場地與停車場占地總面積為
，求的表達式；
(Ⅱ)當
為何值時，可使活動場地與停車場占地總面積最大．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，設點
，直線
:
，點
在直線上移動，
是線段
與
軸的交點,過、分別作直線
、
，使
，
，
.
(1)求動點
的軌跡
的方程；
(2)已知⊙
：
，過拋物線上一點
作兩條直線與⊙相切于
、
兩點，若直線
在軸上的截距為
，求的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.
(1)若直線l過點A(4，0)，且被圓C1截得的弦長為2
，求直線l的方程；
(2)設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
。
，
，
，
是
中的數所成的數列，它包含的不以1結尾的任何排列，即對于的四個數的任意一個不以1結尾的排列
，
，都有
，
，
，
，使得
，并且
，求這種數列的項數
的最小值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設有關于
的一元二次方程
．
（Ⅰ）若
是從
四個數中任取的一個數，
是從
三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率．
（Ⅱ）若是從區間
任取的一個數，是從區間
任取的一個數，求上述方程有實根的概率．
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