【題目】已知函數
，
.
（1）求
的極值點；
（2）求方程
的根的個數.
寒假學與練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC是直角三角形,且PA=AB=AC.又平面QBC垂直于底面ABC.
(1)求證:PA∥平面QBC;
(2)若PQ⊥平面QBC,求銳二面角Q-PB-A的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某啤酒廠要將一批鮮啤酒用汽車從所在城市甲運至城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，運費由廠家承擔．若廠家恰能在約定日期（×月×日）將啤酒送到，則城市乙的銷售商一次性支付給廠家40萬元；若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給廠家2萬；若在約定日期后送到，每遲到一天銷售商將少支付給廠家2萬元．為保證啤酒新鮮度，汽車只能在約定日期的前兩天出發，且只能選擇其中的一條公路運送．已知下表內的信息：
汽車行駛路線 | 在不堵車的情況下到達城市乙所需時間（天） | 在堵車的情況下到達城市乙所需時間（天） | 堵車的概率 | 運費（萬元） |
公路1 | 1 | 4 |
| 2 |
公路2 | 2 | 3 |
| 1 |
（1）記汽車選擇公路1運送啤酒時廠家獲得的毛收入為X（單位：萬元），求X的分布列和EX；
（2）若
，
，選擇哪條公路運送啤酒廠家獲得的毛收人更多？
（注：毛收入=銷售商支付給廠家的費用-運費）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）六個從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有幾種？
（2）把5件不同產品擺成一排，若產品
與產品
相鄰，且產品與產品
不相鄰，則不同的擺法有幾種？
（3）某次聯歡會要安排3個歌舞類節目、2個小品類節目和1個相聲類節目的演出順序，則同類節目不相鄰的排法有幾種？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓C:
(
>
>0)的右焦點為F(1，0)，且過點(1，
)，過點F且不與
軸重合的直線
與橢圓C交于A，B兩點，點P在橢圓上，且滿足
.
(1)求橢圓C的標準方程；
(2)若
，求直線AB的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】 已知函數f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
(1)當a＝－3時，求不等式f(x)≥3的解集；
(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
圖像上有動點
，函數
圖像上有動點
.若
兩點同時從縱坐標
的初始位置出發，沿著各自函數圖像向右上方運動至兩點的縱坐標值再次相等，且始終滿足
，則在此運動過程中兩點的距離
的取值范圍是______．
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