【題目】已知某校運動會男生組田徑綜合賽以選手三項運動的綜合積分高低決定排名.具體積分規則如表1所示，某代表隊四名男生的模擬成績如表2.
表1 田徑綜合賽項目及積分規則
表2 某隊模擬成績明細
根據模擬成績，該代表隊應選派參賽的隊員是:( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
【答案】B
【解析】
根據積分規則，分別計算出甲乙丙丁四人的總得分，即可得解.
由題，甲各項得分為:100米跑60-15=45分；跳高60+4=64；擲實心球60+15=75；則總分為45+64+75=184
乙各項得分為:100米跑60+20=80分；跳高60+10=70；擲實心球60-5=55，則總分為80+70+55=205
丙各項得分為:100米跑60+5=65分；跳高60+6=66；擲實心球60+10=70，則總分為65+66+70=201
丁各項得分為:100米跑60-5=55分；跳高60+2=62；擲實心球60+5=65，則總分為55+62+65=182，綜上，乙得分最多.
故選:B.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，圓
，動圓P與圓M外切并且與圓N內切，圓心P的軌跡為曲線C.
（1）求曲線C的方程；
（2）設不經過點
的直線l與曲線C相交于A，B兩點，直線QA與直線QB的斜率均存在且斜率之和為-2，證明：直線l過定點.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
的兩個頂點
的坐標分別為
，
，且
所在直線的斜率之積等于
，記頂點
的軌跡為
.
（Ⅰ）求頂點的軌跡的方程；
（Ⅱ）若直線
與曲線交于
兩點，點
在曲線上，且
為
的重心（為坐標原點），求證：的面積為定值，并求出該定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了了解高一年級學生學習數學的狀態,從期中考試成績中隨機抽取50名學生的數學成績,按成績分組:第1組
,第2組
,第3組
,第4組
,第5組
,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)由頻率分布直方圖,估計這50名學生數學成績的中位數和平均數(保留到0.01);
(2)該校高一年級共有1000名學生,若本次考試成績90分以上(含90分)為“優秀”等次,則根據頻率分布直方圖估計該校高一學生數學成績達到“優秀”等次的人數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】3個紅球與3個黑球隨機排成一行，從左到右依次在球上標記1，2，3，4，5，6，則紅球上的數字之和小于黑球上的數字之和的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】德國著名數學家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在數學領域成就顯著.19世紀,狄利克雷定義了一個“奇怪的函數” 
其中R為實數集,Q為有理數集.則關于函數
有如下四個命題,正確的為( )
A.函數是偶函數
B.
,
,
恒成立
C.任取一個不為零的有理數T,
對任意的
恒成立
D.不存在三個點
,
,
,使得
為等腰直角三角形
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