Question

【題目】某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀態(tài),從期中考試成績中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,按成績分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)由頻率分布直方圖,估計(jì)這50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)和平均數(shù)(保留到0.01);

(2)該校高一年級(jí)共有1000名學(xué)生,若本次考試成績90分以上(含90分)為“優(yōu)秀”等次,則根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該校高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績達(dá)到“優(yōu)秀”等次的人數(shù).

Answer 1

【答案】（1）中位數(shù)為，平均數(shù)為 （2）

【解析】

(1)設(shè)這50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別為,因?yàn)榍?/span>2組的頻率之和為,因?yàn)榍?/span>3組的頻率之和為,所以,求出即可求得答案;

(2)因?yàn)闃颖局?/span>90分及以上的頻率為,所以該校高一年級(jí)1000名學(xué)生中,根據(jù)頻率分布直方圖,即可估計(jì)該校高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績達(dá)到人數(shù).

“優(yōu)秀”等次的人數(shù)

(1)設(shè)這50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別為

因?yàn)榍?/span>2組的頻率之和為,因?yàn)榍?/span>3組的頻率之和為,所以,

由,得.

所以,這50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別為,

(2)因?yàn)闃颖局?/span>90分及以上的頻率為,

所以該校高一年級(jí)1000名學(xué)生中,根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該校高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績達(dá)到

“優(yōu)秀”等次的人數(shù)為人.