【題目】下列命題中不正確的個數是（ ）
①若直線
上有無數個點不在平面
內，則
；
②和兩條異面直線都相交的兩條直線異面；
③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行；
④一條直線和兩條異面直線都相交，則它們可以確定兩個平面．
A.0B.1C.2D.3
一線名師提優試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程是
為參數），曲線
的參數方程是
為參數），以
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求直線和曲線的極坐標方程；
（2）已知射線
與曲線交于
兩點，射線
與直線交于
點，若
的面積為1，求
的值和弦長
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從分別寫有數字1，2，3，4，5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數字不大于第二張卡片的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了了解初三學生的體育鍛煉情況，隨機抽取了40名學生對一周的體育鍛煉時間長（單位：小時）進行統計，并將數據整理如下：
時間長 性別 |
|
|
|
|
|
男 | 1 | 2 | 3 | 6 | 8 |
女 | 0 | 2 | 10 | 6 | 2 |
（1）采用樣本估計總體的方式，試估計該校的所有學生中一周的體育鍛煉時間長為
的概率；
（2）若將一周的體育鍛煉時間長不低于3小時的評定為“體育鍛煉合格者”，否則為“不合格者”，根據以上數據完成下面的
列聯表，并據此判斷能否有95%的把握認為體育鍛煉與性別有關？附：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面四個命題：其中所有正確命題的序號是_________．
①函數
的最小正周期為
；
②在
中，若
，則一定是鈍角三角形；
③函數
且
的圖象必經過點（3，2）；
④若命題“
”是假命題，則實數
的取值范圍為
；
⑤
的圖象向左平移
個單位，所得圖象關于
軸對稱．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，焦距為
．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若一直線
與橢圓相交于
、
兩點（、不是橢圓的頂點），以
為直徑的圓過橢圓的上頂點，求證：直線
過定點，并求出該定點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】全世界越來越關注環境保護問題，某監測站點于2016年8月某日起連續
天監測空氣質量指數(
)，數據統計如下：
空氣質量指數( | 0-50 | 51-100 | 101-150 | 151-200 | 201-250 |
空氣質量等級 | 空氣優 | 空氣良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
天數 | 20 | 40 |
| 10 | 5 |
(1)根據所給統計表和頻率分布直方圖中的信息求出
的值，并完成頻率分布直方圖；
(2)在空氣質量指數分別為51-100和151-200的監測數據中，用分層抽樣的方法抽取5天，從中任意選取2天，求事件
“兩天空氣都為良”發生的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓
過定點
且與
軸相切，點
關于圓心的對稱點為
，點的軌跡為
.
（1）求曲線的方程；
（2）一條直線經過點，且交曲線于
、
兩點，點
為直線
上的動點.
①求證：
不可能是鈍角；
②是否存在這樣的點，使得
是正三角形？若存在，求點的坐標：否則，說明理由.
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