【題目】從分別寫有數字1，2，3，4，5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數字不大于第二張卡片的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
口算題卡加應用題集訓系列答案
綜合自測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為評估設備
生產某種零件的性能，從設備生產零件的流水線上隨機抽取100個零件作為樣本，測量其直徑后，整理得到如表：
直徑/ | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合計 |
件數 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
經計算，樣本的平均值
，標準差
，以頻率值作為概率的估計值．
（1）為評判一臺設備的性能，從該設備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為
，并根據以下不等式進行評判（
表示相應事件的頻率）：①
；②
；③
．評判規則為：若同時滿足上述三個不等式，則設備性能等級為甲；僅滿足其中兩個，則設備性能等級為乙；若僅滿足其中一個，則設備性能等級為丙；若全部不滿足，則設備性能等級為丁．試判斷設備的性能等級．
（2）將直徑小于等于
或直徑大于
的零件認為是次品．
（i）從設備的生產流水線上任意抽取2個零件，計算其中次品個數
的數學期望
；
（ii）從樣本中任意抽取2個零件，計算其中次品個數
的數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，設橢圓
的左焦點為
,短軸的兩個端點分別為
，且
，點
在
上.
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)若直線
與橢圓和圓
分別相切于
,
兩點，當
面積取得最大值時，求直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（5分）《九章算術》“竹九節”問題：現有一根9節的竹子，自上而下各節的容積成等差數列，上面4節的容積共3升，下面3節的容積共4升，則第五節的容積為（ ）
A. 1升 B. 
升 C. 
升 D. 
升
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下關于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線
與橢圓
有相同焦點；
②以拋物線的焦點弦（過焦點的直線截拋物線所得的線段）為直徑的圓與拋物線的準線是相切的；
③設
、
為兩個定點，
為常數，若
，則動點
的軌跡為雙曲線；
④過拋物線
的焦點作直線與拋物線相交于、，則使它們的橫坐標之和等于5的直線有且只有兩條；
以上命題正確的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
為正方形
的中心，
為正三角形，平面
平面，
是線段
的中點，則（ ）
A.直線
，
是相交直線
B.直線與直線
所成角等于
C.直線
與直線所成角等于直線與直線
所成角
D.直線與平面所成角小于直線平面所成角
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中不正確的個數是（ ）
①若直線
上有無數個點不在平面
內，則
；
②和兩條異面直線都相交的兩條直線異面；
③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行；
④一條直線和兩條異面直線都相交，則它們可以確定兩個平面．
A.0B.1C.2D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】意大利數學家列昂納多·斐波那契是第一個研究了印度和阿拉伯數學理論的歐洲人，斐波那契數列被譽為是最美的數列，斐波那契數列
滿足：
，
，
.若將數列的每一項按照下圖方法放進格子里，每一小格子的邊長為1，記前
項所占的格子的面積之和為
，每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為
，則下列結論正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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