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已知直線l與拋物線C，當直線l從l0開始在平面上繞O點按逆時針方向勻速旋轉（旋轉的角度不超過90°）時，它掃過的面積S是時間t的函數，則函數圖象大致是（　　）
分析：根據直線在運動過程中直線掃過的圖象的變化，確定函數關系即可．
解答：解：當直線l從l0開始到經過拋物線的頂點之前，陰影部分的面積逐漸遞增，單位時間內增加的速度逐漸變小．
當直線l經過拋物線的頂點后，陰影部分的面積逐漸遞增，單位時間內增加的速度逐漸變小，
當直線l與拋物線相切是時，此時面積為最大值，此后陰影部分的面積將不再變化為常數，
綜上選B．
故選：B．
點評：本題主要考查函數圖象的識別和判斷，解答本題的關鍵是根據所給的圖形得出直線掃過的陰影部分的面積變化規律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知M（m，m2）、N（n，n2）是拋物線C：y=x2上兩個不同點，且m2+n2=1，m+n≠0，直線l是線段MN的垂直平分線．設橢圓E的方程為
x2
2
+
y2
a
=1(a＞0，a≠2)．
（Ⅰ）當M、N在拋物線C上移動時，求直線L斜率k的取值范圍；
（Ⅱ）已知直線L與拋物線C交于A、B、兩個不同點，L與橢圓E交于P、Q兩個不同點，設AB中點為R，OP中點為S，若
OR
•
OS
=0，求橢圓E離心率的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線L與拋物線C：x2=4y相切于點P（2，1），且與x軸交于點A，O為坐標原點，定點B（2，0）
（1）求點A的橫坐標．
（2）設動點M滿足
AB
•
BM
+
2
|
AM
|=0，點M的軌跡K．若過點B的直線L1（斜率不等于0）與軌跡K交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知以動點P為圓心的圓與直線y=-
1
20
相切，且與圓x2+（y-
1
4
）2=
1
25
外切．
（Ⅰ）求動P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若M（m，m1），N（n，n1）是C上不同兩點，且 m2+n2=1，m+n≠0，直線L是線段MN的垂直平分線．
    （1）求直線L斜率k的取值范圍；
    （2）設橢圓E的方程為
x2
2
+
y2
a
=1（0＜a＜2）．已知直線L與拋物線C交于A、B兩個不同點，L與橢圓E交于P、Q兩個不同點，設AB中點為R，PQ中點為S，若
OR
•
OS
=0，求E離心率的范圍．

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省壽昌中學、新安江中學、嚴州中學高三第二次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線L與拋物線C：x2=4y相切于點P（2，1），且與x軸交于點A，O為坐標原點，定點B（2，0）
（1）求點A的橫坐標．
（2）設動點M滿足，點M的軌跡K．若過點B的直線L1（斜率不等于0）與軌跡K交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

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