Question

{（x，y）|0≤x≤1，-1≤y≤1}中任取一點(diǎn)，恰好在y²=x和x=1圍成區(qū)域的概率

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（x，y）|0≤x≤1，-1≤y≤1}的面積為2，y²=x和x=1圍成區(qū)域的面積為2

∫

1 0

x

dx=

2

3

x

3

2

|

1 0

=

2

3

，即可求出概率．

解答： 解：{（x，y）|0≤x≤1，-1≤y≤1}的面積為2，y²=x和x=1圍成區(qū)域的面積為2

∫

1 0

x

dx=

2

3

x

3

2

|

1 0

=

2

3

，
∴所求的概率為

2 3

2

=

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定y²=x和x=1圍成區(qū)域的面積是關(guān)鍵．