Question

（（本題滿分14分）右圖為一簡單集合體，其底面ABCD為正方形，平面，
，且="2" .
（1）畫出該幾何體的三視圖；
（2）求四棱錐B－CEPD的體積；
（3）求證：平面．                                        

Answer 1

略

解：（1）該組合體的主視圖和側視圖如右圖示：-----3分

(2)∵平面，平面
∴平面平面ABCD
∵ ∴BC平面----------5分
∵--6分
∴四棱錐B－CEPD的體積
.----8分
(3) 證明：∵，平面，
平面
∴EC//平面,------------------------------------10分
同理可得BC//平面----------------------------11分
∵EC平面EBC,BC平面EBC且 
∴平面//平面-----------------------------13分
又∵BE平面EBC  ∴BE//平面PDA------------------------------------------14分