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【題目】某高中學校共有學生1800名,各年級男女學生人數如表.已知在全校學生中隨機抽取1名,抽到高二女生的概率是0.16.

高一年級

高二年級

高三年級

女生

324

x

280

男生

316

312

y

現用分層抽樣的方法,在全校抽取45名學生,則應在高三抽取的學生人數為

【答案】14
【解析】解:∵隨機抽取1名,抽到高二女生的概率是0.16,∴高二女生的人數為x=1800×0.16=288,

∴高三年級男生的人數為1800﹣324﹣316﹣288﹣312﹣280=280,

∴在全校抽取45名學生,則應在高三抽取的學生人數為560× =14.

所以答案是:14.

【考點精析】本題主要考查了分層抽樣的相關知識點,需要掌握先將總體中的所有單位按照某種特征或標志(性別、年齡等)劃分成若干類型或層次,然后再在各個類型或層次中采用簡單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本,最后,將這些子樣本合起來構成總體的樣本才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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A.6
B.7
C.8
D.9

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A.
B.
C.
D.

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(Ⅰ)現對該市市民進行“經常使用共享單車與年齡關系”的調查,采用隨機抽樣的方法,抽取一個容量為200的樣本,請你根據圖表中的數據,補全下列2×2列聯表,并根據列聯表的獨立性檢驗,判斷能有多大把握可以認為經常使用共享單車與年齡有關?
使用共享單車情況與年齡列聯表

年輕人

非年輕人

合計

經常使用共享單車用戶

120

不常使用共享單車用戶

80

合計

160

40

200

(Ⅱ)將頻率視為概率,若從該市市民中隨機任取3人,設其中經常使用共享單車的“非年輕人”人數為隨機變量X,求X的分布列與期望.
(參考數據:

P(K2≥k0

0.15

0.10

0.050

0.025

0.010

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

其中,K2= ,n=a+b+c+d)

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(II)若不等式f(x)> 恒成立,求整數k的最大值;
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(1)求函數f(x)的單調區間;
(2)若函數y=f(x)﹣m﹣1在[﹣2,2]上恰有兩個不同的零點,求實數m的取值范圍.

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