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已知點是△的外心,是三個單位向量,且2,,如圖所示,△的頂點分別在軸和軸的非負半軸上移動,是坐標原點,則的最大值為           
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試題分析:點是△的外心,且2,∴點G是BC的中點,△ABC是直角三角形,∠A是直角,因為是三個單位向量,所以BC=2,因為△的頂點分別在軸和軸的非負半軸上移動,所以G的軌跡是以原點為圓心1為半徑的圓,因為,所以OA經過BC的中點G時,最大,最大值為2。
考點:
點評:本題考查向量在幾何中的應用,解題的關鍵是判斷三角形的形狀,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,點F在AC的延長線上,且
(1)求證:直線BF是⊙O的切線;
(2)若AB=5,,求BC和BF的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,PA為圓的切線,A為切點,PBC是過點O的割線,PA=10,PB=5,的平分線與BC和圓分別交于點D和E。

(1)求證:;
(2)求AD·AE的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,圓O是△ABC的外接圓,過點C的切線交AB的延長線于點D,CD
,AB=BC=3,則AC的長為         。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

圓O是的外接圓,過點C的圓的切線與AB的延長線交于點D,,AB=BC=3,求BD以及AC的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
如圖,、是圓的兩條平行弦,,交圓于,過點的切線交的延長線于,.

(1)求的長;
(2)求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在圓O中,若弦AB=3,弦AC=5,則·的值是                  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

選修4-1:幾何證明選講
如圖,圓O1與圓O2相交于A、B兩點,AB是圓O2的直徑,過A點作圓O1的切線交圓O2于點E,并與BO1的延長線交于點P,PB分別與圓O1、圓O2交于C,D兩點。

求證:(Ⅰ)PA·PD=PE·PC;(Ⅱ)AD=AE。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)如圖,在圓O中,直徑AB與弦CD垂直,垂足為E,,垂足為F,若,則         

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同步練習冊答案
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