Question

下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)有         .（寫出所有真命題的序號(hào)）
①若，則“”是“”成立的充分不必要條件；
②命題“使得”的否定是“均有”；
③命題“若，則或”的否命題是“若，則”；
④函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個(gè)零點(diǎn).

Answer 1

①②③④   

試題分析：對(duì)于①，當(dāng)時(shí)，說明且，于得兩邊同乘可得，反過來當(dāng)時(shí)，不一定有，如時(shí)，，所以“”是“”成立的充分不必要條件；對(duì)于②，根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題可知：命題“使得”的否定是“均有”；對(duì)于③，根據(jù)否命題的定義：原命題為若則，則它的否命題為若則，所以：命題“若，則或”的否命題是“若，則”；對(duì)于④，因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052850036535.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，所以函數(shù)在單調(diào)遞增，又，根據(jù)零點(diǎn)存在定理可知在區(qū)間至少存在一個(gè)零點(diǎn)，而在單調(diào)遞增，所以在區(qū)間有且僅有一個(gè)零點(diǎn).